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Ya en el concilio de Arlés del año trescientos catorce, se forzó a toda la Cristiandad a festejar la Pascua exactamente el mismo día, y que esta data debería ser fijada por el papa, que mandaría epístolas a todas y cada una de las iglesias del orbe con las instrucciones precisas. No obstante, no todas y cada una de las congregaciones prosiguieron estos preceptos.


En el concilio de Nicea del año trescientos veinticinco, se llega por último a una solución para este tema.


En él se estableció que la Pascua de Resurrección tenía que ser festejada cumpliendo unas determinadas normas:



  • Que la Pascua se festejase en domingo.
  • Que no coincidiera jamás con la Pascua judía, que se festejaba con independencia del día de la semana. (Así se evitarían paralelismos o bien confusiones entre las dos religiones).
  • Que los cristianos no festejasen jamás la Pascua un par de veces en exactamente el mismo año. Esto tiene su explicación por el hecho de que el año nuevo comenzaba en el equinoccio vernal, con lo que se prohibía la celebración de la Pascua ya antes del equinoccio real (ya antes de la entrada del Sol en Aries).

No obstante, prosiguió habiendo diferencias entre la Iglesia de la ciudad de Roma y la Iglesia de Alejandría, aunque el Concilio de Nicea dio la razón a los alejandrinos, estableciéndose la costumbre de que la data de la Pascua se calculaba en Alejandría, que lo comunicaba a Roma, la que propagaba el cálculo al resto de la cristiandad.


Pese a este pacto formal, las discrepancias prosiguieron por razones astronómicas. La Iglesia romana estimaba que el equinoccio de primavera era el dieciocho de marzo y para calcular la edad de la Luna (epacta) empleaban un ciclo de ochenta y cuatro años. Los alejandrinos para el cálculo de la edad de la Luna utilizaban el conocido ciclo metónico de diecinueve años. Estas diferencias, y otras menores, hacían que en la Iglesia romana la Pascua jamás cayese con posterioridad al veintiuno de abril, al tiempo que en la alejandrina podía ser el veinticinco.


Finalmente, en el año quinientos veinticinco, Dionisio el Irrelevante persuadió desde Roma de las bondades del cálculo alejandrino, unificándose por fin el cálculo de la pascua cristiana.


Para el cálculo hay que establecer unas premisas iniciales:



  • La Pascua debe caer en domingo.
  • Este domingo debe ser el próximo al plenilunio pascual (la primera luna llena de la primavera boreal). Si esta data cayera en domingo, la Pascua se trasladará al domingo siguiente para eludir la coincidencia con la Pascua judía.
  • La luna pascual es aquella cuyo plenilunio tiene sitio en el equinoccio de primavera (primaveral) del hemisferio norte (de otoño en el sur) o bien justo después.
  • Este equinoccio tiene sitio el veinte o bien veintiuno de marzo.
  • Se llama epacta a la edad lunar. Concretamente interesa para este cálculo la epacta del año, la diferencia en días que el año solar sobrepasa por año lunar. O bien dicho más sencillamente, el día del ciclo lunar en que está la Luna el 1 de enero del año cuya Pascua se quiere calcular. Este número —como es lógico— cambia entre 0 y veintinueve.

Antes de continuar es necesario dejar en claro que en términos astronómicos, el equinoccio puede celebrarse el veinte o bien el diecinueve de marzo, aunque en el calendario gregoriano se establecen unas datas astronómicas que, todavía difiriendo sutilmente de las datas astronómicas reales, son las que se emplean para el cálculo.


Así las cosas, está claro que la Pascua de Resurrección no puede ser ya antes del veintidos de marzo (en el caso de que el veintiuno y plenilunio fuera sábado), y tampoco puede ser después del veinticinco de abril, (suponiendo que el veintiuno de marzo fuera el día después al plenilunio, habría que aguardar una lunación completa (veintinueve días) para llegar al siguiente plenilunio, que sería el dieciocho de abril, el que, si cayera en domingo, desplazaría la Pascua una semana para eludir la coincidencia con la pascua judía, quedando: dieciocho + siete el veinticinco de abril).


Si bien a lo largo del Renacimiento se extrajeron tablas de cálculo para la Pascua dependiendo del número áureo y otras más complejas, actualmente la fórmula más fácil de calcular esta data es a través de la fórmula desarrollada por el matemático Gauss.


Definamos cinco variables, a, b, c, d, y y también. Aparte de 2 incesantes M y N, que para los años comprendidos entre mil novecientos y dos mil cien van a tomar los valores veinticuatro y cinco respectivamente. Vamos a llamar A por año del que deseamos calcular la Pascua.

a es el resto de la división A19,b es el resto de la división A4,c es el resto de la división A7,d es el resto de la división 19a+M30,e es el resto de la división 2b+4c+6d+N7.

Si d + y también < diez, entonces la Pascua va a caer en el día (d + y también + veintidos) de marzo. De lo contrario (d + y también > nueve), va a caer en el día (d + y también - nueve) de abril.


Existen 2 salvedades a tener en cuenta:



  • Si la data conseguida es el veintiseis de abril, entonces la Pascua va a caer en el diecinueve de abril.
  • Si la data conseguida es el veinticinco de abril, con d = veintiocho, y también = seis y a > diez, entonces la Pascua va a caer en el dieciocho de abril.

Los valores de M y N para años precedentes a mil novecientos o bien siguientes a dos mil cien pueden conseguirse de la tabla siguiente:


Otra forma de calcular esta data es usando el algoritmo de Butcher, del «Almanaque Eclesiástico» de mil ochocientos setenta y seis, el beneficio respecto al precedente es que no tiene salvedades, es válido para cualquier año siguiente a mil quinientos ochenta y tres, la desventaja es que es algo más complejo.Al igual que el precedente, solo es válido para el calendario gregoriano y se calcula como sigue:

Aresto de la división año / diecinueve,Bcociente de la división año / cien, o sea, (año - (año mod cien)) / cien = un número entero,Cresto de la división año / cien,Dcociente de la división B / cuatro,Eresto de la división B / cuatro,Fcociente de la división (B + ocho) / veinticinco,Gcociente de la división (B - F + 1) / 3,Hresto de la división (19A + B – D – G + quince) / treinta,Icociente de la división C / cuatro,Kresto de la división C / cuatro,Lresto de la división (treinta y dos + 2E + 2I – H – K) / siete,Mcociente de la división (A + 11H + 22L) / 451,N = H + L – 7M + 114,MEScociente de la división N / treinta y uno,DÍA = 1 + ( N mod treinta y uno ) o 1 + (N - (MES × treinta y uno)).

Para revisar la fórmula, calcularemos la data del domingo de Resurrección del año 2007

A = 2007M = 24N = 5a = resto de 200719 = 12b = resto de 20074 = 3c = resto de 20077 = 5d = resto de 19*12+2430 = 12e = resto de 2*3+4*5+6*12+57 = 5

Como d + y también = diecisiete > nueve, tendremos que usar la segunda de las fórmulas (la pertinente a abril), la que da como resultado ocho. El último día de la semana ocho de abril de dos mil siete es domingo de Resurrección.


Siguiendo exactamente el mismo ejemplo con el algoritmo de Butcher, los resultados quedarían como sigue:


año = 2007

A = dos mil siete mod diecinueve, esto es, 2007/19 = ciento cinco,63 entonces A = dos mil siete - (ciento cinco ?× diecinueve) = 12B = cociente de 2007/100, o sea, 2007/100 = veinte,07 entonces B = 20C = dos mil siete mod cien, entonces C = dos mil siete - (veinte × cien)= 7D = cociente de B / cuatro, esto es, D = 20/4 = 5E = B mod cuatro = 0F = cociente de (B + ocho) / veinticinco = 1G = cociente de (B- F + 1) / tres = 6H = (19A + B-D-G + quince) mod treinta = 12I = cociente de C / cuatro = 1K = C mod cuatro = 3L = (treinta y dos + 2E + 2I-H-K) mod siete = 5M = cociente de(A + 11H + 22L) / cuatrocientos cincuenta y uno = 0N = H + L- 7M + ciento catorce = 131MES= cociente de N / treinta y uno = 4DÍA= 1 + (N mod treinta y uno) = 1+7 = 8En la próxima tabla se pueden ver los resultados de una manera más gráficaOperaciónResultadoCocienteRestoaño / 19105,631105A = 12año / 10020,070B = 20C = 7B / 45,000D = 5E = 0(B + ocho) / 251,120F = 13(B-F + 1) / 36,666G = 62(19A + B- D- G + quince) / 308,4008H = 12C / 41,750I = 1K = 3(treinta y dos + 2E + 2I- H - K) / 72,7142L = 5(A + 11H + 22L) / 4510,563M = 0254H + L -7M + 114N = 131N / 314,225MES = 471+ N mod 31DÍA = ocho


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